Materi teori graf pdf

Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. G 2 dan g 3 pada gambar 2 adalah contoh graf taksederhana. Setelah mempelajari modul ini, secara khusus anda diharapkan mampu. Dalam buku yang berbeda, sebuah simbol mungkin menyatakan beberapa hal yang berbeda. Rinaldi munirif2120 matematika diskrit 10 x berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis. Teori graf merupakan salah satu materi dari matakuliah matematika komputasi. Pemakaian teori graf telah banyak dirasakan dalam berbagai ilmu, antara lain. Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titiktitik melambangkan simpul yang dihubungkan oleh garisgaris melambangkan sisi atau garis berpanah. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objekobjek agar lebih mudah dimengerti.

Latihan gambar di bawah ini adalah denah lantai dasar sebuah gedung. Pada kegiatan ini akan dibahas materi tentang pengertian graf, graf bagian subgraf, jalan, jejak, lintasan, sirkuit, sikel, graf terhubung, graf tidak terhubung, isomorfisme graf, derajat titik, matriks ketetanggaan, dan matriks keterkaitan. Soal dan pembahasan teori dasar graf graph basic theory. Dengan mengerti konsepkonsep dasar teori graf, mahasiswa akan lebih mudah untuk mempelajari mata kuliah lain seperti mata kuliah topik khusus kombinatorika, riset operasi, statistika, teori koding. Graf sederhana simple graph graf yang tidak mengandung loop dan sisi. Simpul v1 v6 v2 v3 v4 v5 derajat 4 4 3 3 3 3 warna a a b b c c jadi. Teori graf merupakan suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Setelah anda mengenal beberapa pengertian teori graph, selanjutnya akan disajikan materi graph sebagai model matematika dan aplikasinya yang mencakup graph sebagai model matematika, graph berarah sebagai model matematika, jaringan kerja, silsilah keluarga, sistem komunikasi, jaringan transportasi, desain arsitektur, dan ikatan kimia. D iagram pohon dapat digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah dengan menggambarkan semua alternative pemecahan. Teori graf teori graf merupakan pokok bahasan yang banyak penerapannya pada masa kini. Setelah mempelajari modul ini anda diharapkan mengenal sejarah singkat munculnya teori graph, beberapa pengertian dasar teori graph, serta aplikasi teori graph.

Belajar matematika diskrit kelas teknik informatika di. Matrik ketegangan adalah refresetasi graf yang paling umum. Pohon tree struktur pohon adalah salah satu kasus dalam graf. Objek yang dibahas dalam matematika diskrit seperti bilangan bulat, graf, atau kalimat logika tidak berubah secara kontinyu, namun memiliki nilai yang tertentu dan terpisah. Teori graf adalah salah satu mata kuliah jurusan matematika, matakuliah ini biasanya di ambil semester 3. Definisi graf pasangan tak berurutan yang terdiri dari himpunan tak kosong berupa himpunan titiksimpul vertex dan himpunan boleh kosong berupa himpunan sisi edge terhubung langsungbertetangga adjacentdua buah titik pada graf tak berarah dikatakan terhubung. Materi matematika untuk smu terdapat sedikit perubahan yakni dimasukannya pengenalan teori graf yang merupakan bagian dari matematika diskrit. Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya, namun memiliki banyak terapan dalam kehidupan seharihari. Teori graf pertam a kali muncul pada saat m atematikawan sekaligus fisikawan swiss bernama leonhard euler 1736, berhasil menemukan jawaban atas masalah yang cukup terkenal di kala itu yaitu. Graf g disebut pohon g merupakan graf sederhana yang tidak memuat sirkuit dan terhubung. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah kota di provinsi jawa tengah.

Mungkin karena berkaitan dengan teknologi informasi dan komputer, jadi ada beberapa dosen yang sengaja tidak memberikan materi langsung, jadi kita sebagai mahasiswa it harus mencari materi. Jalan,jejak, lintasan, siklus, algoritma lintasan terpendek, graf nol, grap lengkap, graf. Berdasarkan keberadaan loop dan sisi ganda, graf digolongkan menjadi dua jenis. Ilustrasi jembatan tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf taksederhana unsimple graph.

Filefile yang saya buat ada yang berformat word, pdf, dan ada yang berpormat zip. Suatu graf yang tidak memuat sirkuit berarah disebut asiklik. Contoh materi teori graf lengkap pdf download file makalah. Graph d i g u n a kan u n t u k mer e pr e sent a sikan o b je ko b jek diskrit d a n hubunga n antar a obje ko b jek terse b ut. Graf yang tidak mempunyai ruas dinamakan graf kosong null graph. Pdf pengembangan buku ajar teori graf untuk mahasiswa. Dalam blog ini juga terdapat contoh soal dan disertai dengan pembahasannya. Graf graph digunakan untuk merepresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut.

Gam b ar b e rikut i n i seb u ah gr a ph yang me n yatakan p e ta jar i n g an ja l an r aya yang me n g h u. Disamping itu, kebutuhan akan mata kuliah teori graf ini didasarkan pada. Selama perjalanan kuliah saya, salah satu hal yang terkadang menyulitkan yaitu mendapatkan materi kuliah. Aplikasi teori graf, definisi graf, derajat simpul. Matriks ketetanggaan adalah g adalah matriks yang berukuran n x n. Setiap ruas merupakan 2 himpunan bagian dari himpunan semua simpul. Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Selama 124 tahun masalah ini tidak hanya menantang dan menjadi tekateki bagi generasigenerasi matematikawan, tetapi juga telah memberikan banyak kontribusi penting bagi perluasan area ilmu matematika. Di kota konigsberg sekarang bernama kalilingrad, di uni soviet mengalir sebuah sungai bernama sungai pregel. Permasalahan sama dengan contoh 1, untuk graf h yang ditunjukkan pada gambar 3. Representasi visual dari graf adalah dengan menyatakan objek dinyatakan sebagai noktah, bulatan, atau. Euler adalah orang pertama yang berhasil memecahkan masalah jembatan konigsberg kota konigsberg, sebelah timur prussia, jerman sekarang di sungai pregal yang.

Makalah ini membahas tentang pokok bahasan dalam matematika diskrit yaitu teori graph dan implementasinya dalam ilmu komputer. Graph sering digunakan untuk merepreesntasikan sebuah objek dan hubungannya dengan objek lain. Khususnya bagi anda yang sedang mengambil program pendidikan matematika. Jenis graf dua simpul dikatakan berdekatan adjacent jika terdapat ruas yang menghubungkan langsung kedua simpul tersebut. Sisi e5 adjacent sisi dengan sisi e3, e4, e6, e7, e8. Pewarnaan pada graf bipartit sebuah graf bipartit adalah. Teori graf 1 8292014 himpunan, relasi dan fungsi kombinatorial teori graf pohon tree dan pewarnaan graf 2 8292014 cakupan. Pengertian dasar teori graf teori graf lahir pada tahun 1736 melalui makalah tulisan leonard euler seorang ahli matematika dari swiss. Rincian materi perkuliahan tiap pertemuan pertemuan 1. Dalam materi ini, graf akan dibahas secara teoretis, baik graf secara umum maupun tree pohon yang merupakan kasus khusus graf yang banyak dipakai dalam ilmu komputer. Makalah pertama tentang teori graf ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan swiss yang. Matematika diskrit graph planar dan graph bidang 2. Matematika diskrit atau diskret adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskrit.

Buku teori graf buku ini terdiri dari beberapa bab. Bagi anda yang berminat, anda bisa mendownloadnya via 4share. Kelahiran teori graf teori graf mulai dikenal pada saat seorang matematikawan bangsa swiss, bernama leonhard euler, berhasil mengungkapkan misteri jembatan konigsberg pada tahun 1736. A d b c gambar ilustrasi jembatan konigsberg pada gambar tersebut, a, b, c, dan d adalah daerahdaerah. Banyaknya simpul pada suatu graf g disebut dengan order. Sejarah teori graf muncul pertama kali pada tahun 1736, yakni ketika euler mencoba untuk mencari solusi dari. Metric dimension, resolving set, metric representation. Terminologi yang dipakai dalam teori graf tidak baku. Diagram sirkulasi diagram yang dibuat arsitek untuk menganalisis arus pengunjungmengatur tata letak ruangan dalam gedung besar. Dalam buku yang berbeda, sebuah simbol mungkin menyatakan beberapa hal. Diskrit disini artinya tidak saling berhubungan lawan dari kontinyu. Pdf teori graf, aplikasi dan tumbuhnya keterampilan. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliahkuliah lain di informatika seperti algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal. Pdf bahan ajar teori graf nurul hardiyanti academia.

Bab 1 pengenalan graf, bab 2 representasi graf, bab 3 pohon, bab 4 graf planar, bab 5 graf euler dan graf hamilton, bab 6 masalah lintasan terpendek, bab 7 pewarnaan graf dan aplikasinya. Pohon tree adalah merupakan graf yang tak berarah terhubung yang tidak memuat sirkuit sederhana. Berdasarkan ciriciri yang dimiliki kurikulum matematika sekolah tahun 1994, perubahan yang sangat mendasar terjadi di. Graf lengkap complete graph graf lengkap merupakan graf sederhana yang setiap simpulnya terhubung oleh satu sisi ke semua simpul lainnya. Secara informal, suatu graf adalah himpunan bendabenda yang disebut simpul vertex atau node yang terhubung oleh sisi edge atau busur arc. Beberapa soal diambil dari bahan ajar dosen dan sisanya diambil dari referensi lain terkait. Salah satu contoh reprensentasi visual dari graf adalah peta.

Graf adalah salah satu pokok bahasan matematika diskrit yang telah lama dikenal dan banyak diaplikasikan pada berbagai bidang. Dalam kehidupan seharihari graf digunakan untuk mengambarkan berbagai macam struktur yang ada. Graf digunakan untuk mempresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut. Banyak persoalan pada dunia nyata yang sebenarnya merupakan reprensentasi visual dari graf. Contoh tentukan path berarah terpendek dari titik v5 ke titik v2. Spanningtree adalah sebuah pohon pada graf g yang memuat semua titik di g. Berikut ini adalah beberapa soal mengenai teori dasar graf, yang sangat cocok bagi anda yang baru saja mengenal materi graf. Graf graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut. Dalam matematika dan ilmu komputer, teori graf adalah cabang kajian yang mempelajari sifatsifat graf. Karena matriks ketetanggaan hanya berisi 0 dan 1, maka.